電球の明るさと電力
６０Ｗの電球と１００Ｗの電球がありまして１Aの電流につなぎました。
どうして６０Ｗの電球の方が明るくなるのでしょうか？
参考：『いわしでのやりとり』
過去の質問と回答の蒸し返し。
私は「電球のフィラメントが切れるんじゃないか？」という別の観点でいわしで突っ込んだんだけど、そもそもの質問に対する回答がなっていないので本当に質問者も回答者も理解できているんだろうか？ということで蒸し返します。
まず、60Wの電球と100Wの電球の明るさはどうか？100V定格として比較すると、
60Wで790lm
100Wで1520lm
なので、100W電球を1とすると60W電球は大体0.52くらいになる。
参考：『電球などの明るさ比較一覧』
以下を仮定する。
- 60W電球のフィラメント抵抗は167Ω一定(R=E^2/P=100*100/60=167)
- 100W電球のフィラメント抵抗は100Ω一定(R=E^2/P=100*100/100=100)
- 電球の明るさと電力の関係はリニア
問題より各電球の電流を1Aとすると、それぞれの消費電力は、
60W電球：167W(P=I^2*R=1^2*167)
100W電球：100W(P=I^2*R=1^2*100)
となり、元の定格電力の比を求めると、
60W電球：1:2.78 (60W:167W)
100W電球：1:1 (100W:100W)
これで明るさを100W電球を1として検討してみると、
60W電球は1.45 (0.52*2.78)の明るさ
となり100W電球よりも明るいことが分かる。
それと、実際にはフィラメントの温度が高い(=消費電力が高い)とフィラメント抵抗は高くなるので、60W電球の100W電球に対する明るさの比はもっと開くでしょう。
